Институт со дня основания и до середины прошлого века считался основным ВУЗом для республик Центральной Азии по подготовке кадров для сценических видов искусства.
В стенах учебного заведения обучались известные деятели искусств Л.Броневой, И.Ледогоров, В.Рецептор, Р.Ткачук, А.Кузин, Т.Злотникова, Б.Ташкентский, Н.Барабаш, В.Вежбинский (Россия), С.Исаева, Т.Собиров, М.Орипов (Таджикистан), Б.Аннанов, М.Аннакулиева (Туркменистан), Н.Жантурин (Казахстан), Б.Бейшеналиев, С.Жумадилов, Г.Давлетова, М.Рискулова (Киргизия) и многие другие.
В институте также учились и студенты из Греции, Йемена, Алжира и Китая. Многие из них после окончания учебы стали высококвалифицированными специалистами у себя на родине. Например, Д.Спастис является профессором во Франции. Доктора науки Б.Кундокбоев (Казах-стан) и Ж.Иманкулов (Киргизия) являются профессорами, а И.Ильяева стала известным театроведом Татарстана.
ТГИИ сотрудничает с очень многими зарубежными вузами. Среди них Институт искусств университета Каролины (США), Чикагский Королевский колледж, Институт искусств Китайско-уйгурской автономной республики, Каирская академия искусств (Египет), Македонский университет имени Кирилла и Мефодия, Московская Академия театрального искусства, Санкт-Петербургский институт театра, музыки и кинематографии (Россия), Казахский научно-исследовательский институт искусствознания и литературы.